一、什么是衍射極限？

衍射極限是指一個理想點物經(jīng)光學系統(tǒng)成像，由于衍射的限制，不可能得到理想像點，而是得到一個夫朗和費衍射像。因為一般光學系統(tǒng)的口徑都是圓形，夫朗和費衍射像就是所謂的艾里斑。這樣每個物點的像就是一個彌散斑，兩個彌散斑靠近后就不好區(qū)分，這樣就限制了系統(tǒng)的分辨率，這個斑越大，分辨率越低。這個限制是物理光學的限制，是光的衍射造成的。 點列圖是指在幾何光學的成像過程中，由一點發(fā)出的許多條光線經(jīng)光學系統(tǒng)成像后，由于像差的存在，使其與像面的交點不再集中于一點，而是形成一個分布在一定范圍內(nèi)的彌散圖形。在點列圖中利用這些點的密集程度來衡量光學系統(tǒng)的成像質(zhì)量的方法稱之為點列圖法。利用點列圖法來評價照相物鏡等的成像質(zhì)量時，通常是利用集中30％以上的點或光線所構成的圖形區(qū)域作為其實際有效彌散斑，彌散斑直徑的倒數(shù)為系統(tǒng)的分辨率。這個分辨率是由幾何光學的像差限制的，沒有考慮衍射效應。 MTF這是目前分析鏡頭的解像力跟反差再現(xiàn)能力使用比較科學的方法，這種測定光學頻率的方式是以一個mm的范圍內(nèi)能呈現(xiàn)出多少條線來度量，其單位以line/mm來表示。所以當一支鏡頭能做到所入即所出的程度那就表這支鏡頭是所謂的完美鏡頭，但是因為鏡片鏡頭的設計往往還有很多因素影響所以不可能有這種理想化的鏡頭。MTF的值是由系統(tǒng)的衍射極限和像差共同決定的，它決定系統(tǒng)的最終分辨率，但是近來有越來越多人發(fā)現(xiàn)他雖然是一種標準化的東西但有些影像的東西并非標準化能夠衡量出來的, 所以他只是個參考值而非全部。

二、四季是怎樣形成的

太陽高度周期性的變化，造成周期性的直射和斜射。地球在繞太陽公轉的過程中，地軸始終與軌道面

傾斜成66度33分的夾角。由於地軸的傾斜，當?shù)厍蛱幵谲壍郎喜煌恢脮r，地球表面不同地點的太陽高度

是不同的。太陽高度角大的時候，太陽直射，熱量集中，就好像正對著火爐一樣；而且太陽在空中經(jīng)過的

路徑長，日照時間長，晝長夜短，必然氣溫高，這就是夏季。反之，太陽高度角小時，陽光斜射地面，熱

量分散，相當於斜對著火爐；而且太陽在空中所經(jīng)路徑短，日照時間短，晝短夜長，氣溫則低；由夏季

到冬季，太陽高度由高變低，形成了四季。四季劃分有不同的標準：天文上以春分、夏至、秋分、冬

至作為各季開始；中國古代以立春、立夏。立秋、立冬作為各季開始；民間還有以陰歷一、二、三

月為春，四、五、六月為夏，七、八、九月為秋，十、十一、十二月為冬的劃分法；近代一般常以

陽歷3、4、5月為春，6、7、8月為夏，9、10、11月為秋，12和翌年1、2月為冬。這些簡單

的劃分法，都是把一年劃分為長短大致相等的四季。雖便於記憶，但不能反映實際季節(jié)的轉換。氣

候學上運用大量的氣象資料，綜合天文地理等影響氣候的因子，將具有相似天氣氣候特徵的天氣時

段，來劃分四季，稱為自然天氣季節(jié)劃分法。這樣劃分的四季，長短因時因地而異。

三、八年級上冊物理透鏡應用

一、復習策略

1、透鏡及對光線的作用

2、凸透鏡成像規(guī)律

物距u 像距v 成像性質(zhì) 物像位置 應用

u→∞ v=f 縮小為一極小亮點 異側 測焦距f

u>2f 2f>v>f 倒立、縮小的實像 異側 照相機

u=2f v=2f 倒立、等大的實像 異側 實像大小的分界點

2f>u>f v>2f 倒立、放大的實像 異側 投影儀、幻燈機

u=f v→∞ 不成像 / 成像虛實的分界點

u2f時，2f>v>f，成倒立、縮小實像．

（鏡頭→凸透鏡，景物→物體，膠片→光屏）

傻瓜相機：焦距f很短，像距v變化小，使遠近不同的景物成位置大致相同．

（2）投影儀和幻燈機：當2f>u>f時，v>2f，成倒立、放大實像．

（鏡頭→凸透鏡，投影片、幻燈片→物體，屏幕→光屏）

投影片、幻燈片應倒放．

（3）眼睛和眼鏡

（4）顯微鏡和望遠鏡（凸透鏡組合）

①顯微鏡

②望遠鏡

二、典例剖析

例1、（2006?無錫）小明站在同一位置用數(shù)碼相機（焦距可改變）對著無錫著名景點——錫山．先后拍攝了兩張照片甲和乙，如圖所示．他產(chǎn)生這樣的疑問：物體通過凸透鏡在光屏上所成像的大小與透鏡的焦距有何關系呢?小明對此進行了探究．

（1）小明找到一些凸透鏡，但不知道它們的焦距，請你為他提供一種測量透鏡焦距的辦法．（可畫圖說明）

（2）測出凸透鏡焦距后，小明先后選用了三個焦距分別為15 cm、10cm、5cm的凸透鏡，在保持物距始終為35 cm的情況下依次進行實驗．發(fā)現(xiàn)所成的像越來越?。埬愀鶕?jù)實驗判斷小明在拍攝哪一張照片時照相機鏡頭的焦距較大．

（3）在探究過程中，小明總是讓物距保持不變，請你說出他這樣做的理由．

解析：

（1）測量透鏡焦距的方法有：一利用凸透鏡能使平行光（或太陽光）會聚于一點，測出焦點到凸透鏡的距離；二利用點光源在凸透鏡焦點不能成像（或在光屏上成與凸透鏡等大的光斑）；三是利用物體在離凸透鏡2f處所成的像與物體等大．

（2）普通照相機的鏡頭是一個焦距固定的凸透鏡，數(shù)碼相機的鏡頭是一個焦距可以變化的凸透鏡．甲、乙兩張照片是小明站在同一位置，在相機焦距不同的情況下，對同一物體拍攝的照片，以山上的塔為例，甲圖上的像小，乙圖上的像大，由此可知，物距相同，焦距不同，成像大小不同．根據(jù)模擬實驗的現(xiàn)象記錄可知，在物距為35cm的情況下，焦距分別是15cm、10cm和5cm的凸透鏡成的像越來越?。@說明拍攝同一物體，照相機的焦距越大（或?。裨酱螅ɑ蛐。纱丝芍?，拍攝乙照片時的焦距長．

（3）根據(jù)凸透鏡成實像規(guī)律可知，物距u、焦距f和實像大小，這三者之間有關聯(lián)．要想研究像的大小與凸透鏡焦距大小的關系，必須保持物距u不變．

答案：

（1）將凸透鏡正對著太陽，在透鏡的另一側放一張紙，調(diào)節(jié)透鏡到紙面的距離，直至紙面上出現(xiàn)最小、最亮的光斑，測出光斑到凸透鏡的距離，即為凸透鏡的焦距（其他方法同樣可以）

（2）拍攝乙照片時照相機鏡頭的焦距較大

（3）凸透鏡所成實像的大小與物距、焦距都有關系，因此研究實像的大小與焦距的關系時應控制物距不變

點評：

在實際生活中，有許多現(xiàn)象無法直接判斷原因，用實驗模擬實際情況，并通過比較實驗現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)原因，這種理念常體現(xiàn)在問題的探究中．

例2、（2006?杭州）高老師戴著眼鏡正在批作業(yè)，聽到遠處有學生叫她．為了看清該學生的容貌，高老師立即摘下眼鏡跟這位學生打招呼．下列說法正確的是（ ）

A．高老師所戴眼鏡的鏡片是凸透鏡

B．高老師是近視眼

C．高老師不戴眼鏡看近物時．物像會成在視網(wǎng)膜前方

D．高老師的眼球前后徑可能過長或晶狀體曲度可能過大

解析：

本題涉及兩個現(xiàn)象：“高老師戴著眼鏡正在批改作業(yè)”，“遠處學生叫她，為了看清該學生容貌，高老師立即摘下眼鏡跟這位學生打招呼”．

“高老師戴著眼鏡正在批改作業(yè)”，說明高老師的眼睛視力有問題，可能是近視眼，也可能是遠視眼；另一方面，也說明，若高老師不戴眼鏡，她就看不清楚近處的物體．

“遠處學生叫她，為了看清該學生容貌，高老師立即摘下眼鏡”，說明戴著眼鏡高老師看不清楚遠處的物體，不戴眼鏡反而能看清楚遠處的物體．

近視眼的人若不戴眼鏡，看近處的物體感覺清楚一些，還是看遠處的物體清楚一些?同樣問題，遠視眼的人若不戴眼鏡，看近處物體清楚一些，還是遠處的物體清楚一些?

根據(jù)凸透鏡的物像關系，當物體離開凸透鏡時，它的像靠近凸透鏡．結合近視眼的成像光路（圖甲）和遠視眼的成像光路（圖乙），可知，當物體離開眼睛變遠時，近視眼（無眼鏡）成的像離光屏（視網(wǎng)膜）更遠，光屏上的像更模糊；遠視眼（無眼鏡）成的像離光屏（視網(wǎng)膜）更近，光屏上的像更清楚一些，可以判斷高老師是遠視眼，戴的是凸透鏡．

答案：A

點評：

（1）觀察戴眼鏡的人一些習慣性動作會發(fā)現(xiàn)，老花眼（即遠視眼）的人在看遠處物體時，常常會拿去眼鏡；近視眼的人看近處的物體時，常常也會拿下眼鏡，看遠處物體時才戴上眼鏡．如果平時留心觀察，就很容易判斷高老師是老花眼．

（2）熟悉近視眼和遠視眼的成像光路；掌握物像移動方向的關系；恰當?shù)膯栴}轉換；準確地理解（“看清”是指“像”更“靠近”視網(wǎng)膜）．若要清晰地分析這道題，對學生能力要求較高．

（3）D選項中．“眼球前后徑”和“晶狀體曲度”是指眼球（晶狀體，即凸透鏡）的凸出程度．丙圖的凸透鏡比丁圖的凸透鏡“曲度”（前后徑，即凸出程度）更大．而遠視眼就是因為眼球的曲度小，對光線的會聚作用弱，像成在視網(wǎng)膜的外側，需要在眼睛前加凸透鏡，增強對光的偏折能力．

例3、（2005?山西省）放映幻燈的時候，銀幕上的像太?。胱屜褡兇笮梢圆扇〉霓k法是（ ）

A．將幻燈機移近銀幕，同時使幻燈片遠離鏡頭

B．將幻燈機遠離銀幕，同時使幻燈片遠離鏡頭

C．將幻燈機移近銀幕，同時使幻燈片移近鏡頭

D．將幻燈機遠離銀幕，同時使幻燈片移近鏡頭

解析：

幻燈機與投影儀的成像原理相同，都是利用凸透鏡成倒立、放大實像的原理制成的，凸透鏡成放大實像時，物體越靠近凸透鏡，所成像越大．越遠離凸透鏡時，所成像越小，因此，要想讓像變大些，應使幻燈片移近鏡頭．但所成的像到鏡頭的距離也發(fā)生變化，若不相應地改變鏡頭與銀幕間的距離，銀幕上的像就是模糊的，遵循凸透鏡成像時的規(guī)律：物距減小時，像變大，像距變大；應適當增大鏡頭與銀幕間的距離，即應將幻燈機遠離銀幕，正確選項為D．

答案：D

例4、（2005?北京市）在探究近視眼視力矯正問題時用圖a所示的裝置模擬眼睛，燒瓶中的著色液體相當于玻璃體，燒瓶左側緊靠瓶壁的凸透鏡相當于晶狀體，右側內(nèi)壁相當于視網(wǎng)膜．圖b中的四幅圖是一些同學描繪矯正近視眼的方法和光路，其中能達到近視眼矯正目的的是（ ）

解析：

近視眼是由于眼睛中晶狀體太厚或眼球的前后距離過長而產(chǎn)生的，此時眼睛對光線的折光能力太強，使得從遠處射來的平行光不能會聚在視網(wǎng)膜上，而會聚在視網(wǎng)膜前，因此．近視眼只能看清近處的物體，看不清遠處的物體．為了矯正近視眼，使它能像正常眼睛那樣把無限遠處射來的平行光會聚在視網(wǎng)膜上，就應該用凹透鏡，使入射的平行光線先經(jīng)過凹透鏡變得發(fā)散些，再進入眼睛，會聚在視網(wǎng)膜上，依據(jù)以上原理，分析圖b可知，正確選項為C．

答案：C

例5、（2002年黃岡市中考題）如圖所示是一種稱之為“七仙女”的神奇玻璃酒杯，空杯時，什么也看不見；斟上酒，杯底立即顯出栩栩如生的仙女圖．下列關于仙女圖形成原因的探討中正確的是（ ）

A．可能是酒具有化學顯影作用

B．可能是因為在酒的液面發(fā)生鏡面反射，在酒中出現(xiàn)了放大的像

C．可能是圖片在杯底凸透鏡的焦點處成放大的像

D．可能是斟酒后杯底凸透鏡的焦距變大，使圖片在一倍焦距以內(nèi)，從而成放大的虛像

解析：

由日常經(jīng)驗知道，酒不具有化學顯影作用，故選項A錯誤；如果以酒的液面作平面鏡成像，則應有成像的物體在液面外，而此時沒有，故選項B錯；當物體放在凸透鏡的焦點處時，物體射向凸透鏡的光折射后成為平行光束，既不會成實像，也不能成虛像，故選項C錯；杯底的凸透鏡的焦距本來是確定的，當?shù)谷刖坪?，酒和凸透鏡共同組合形成一個焦距較大的透鏡，使原來不在焦距內(nèi)的圖片處于一倍焦距之內(nèi)，成正立、放大的虛像，故正確選項為D．

答案：D

例6、（2002年黃石市中考試題）將一物體放在凸透鏡前25cm、20cm、8cm處時，分別得到縮小的實像、放大的實像和放大的虛像，則對凸透鏡的焦距f的判斷正確的是（ ）

A．f<8cm B．8cm<20cm

C．10cm<13cm D．20cm<26cm

解析：

根據(jù)凸透鏡成像特點來判斷；當物距大于2倍焦距時，成倒立、縮小的實像，則26cm應大于2倍焦距，即得到不等式：①2f<26cm；當物距大于1倍焦距，小于2倍焦距時，成倒立，放大的實像，則20cm應是此凸透鏡的1倍焦距和2倍焦距之間，即有：②f<20cm<2f；同理，可得出不等式；③f>8cm；綜合①、②、③三個不等式，可得出10cm<13cm，故正確選項為C．

答案：C

例7、（2002年河北省中考試題）老奶奶用放大鏡看報紙時，為了看到更大的清晰的像，應（ ）

A．報紙與眼睛不動，放大鏡離報紙遠一些

B．報紙與眼睛不動，放大鏡離報紙近一些

C．報紙與放大鏡不動，眼睛離報紙近一些

D．報紙與放大鏡不動，眼睛離報紙遠一些

解析：

本題考查凸透鏡成像規(guī)律，報紙置于放大鏡的焦點之內(nèi)，老奶奶通過放大鏡會看到一個正立、放大的虛像，凸透鏡成虛像時遵循的規(guī)律是：物體越靠近凸透鏡，所成虛像放大比例越小；物體越靠近焦點，所成虛像放大比例越大．即虛像的大小決定于物體到凸透鏡的距離，則不是眼睛與凸透鏡的距離．因此，要使老奶奶看到更大的清晰的像，應讓放大鏡離報紙遠一些，故正確選項為A．

答案：A

例8、在下圖虛線框內(nèi)填上適當透鏡，使光路圖完整．

解析：

要由平行光得到平行光，并改變寬窄程度，一般是由組合透鏡完成．但本題中存在兩種情況．如下圖(a)、(b)所示，應注意的是，由透鏡對光線的作用可知，圖(a)中，應使凸透鏡的焦點與凹透鏡的焦點重合于F處．圖(b)中兩凸透鏡的焦點，也應重合于F處，具體情況可參看透鏡的特殊光線．

答案：